ALGUNS PROBLEMAS DE MMC e MDC

01. (PUC–SP) Numa linha de produção, certo tipo de manutenção é feita na máquina A a cada 3 dias, na máquina B, a cada 4 dias, e na máquina C, a cada 6 dias. Se no dia 2 de dezembro foi feita a manutenção nas três máquinas, após quantos dias as máquinas receberão manutenção no mesmo dia.

02. Uma empresa de logística é composta de três áreas: administrativa, operacional e vendedores. A área administrativa é composta de 30 funcionários, a operacional de 48 e a de vendedores com 36 pessoas. Ao final do ano, a empresa realiza uma integração entre as três áreas, de modo que todos os funcionários participem ativamente. As equipes devem conter o mesmo número de funcionários com o maior número possível. Determine quantos funcionários devem participar de cada equipe e o número possível de equipes.

03. Um médico, ao prescrever uma receita, determina que três medicamentos sejam ingeridos pelo paciente de acordo com a seguinte escala de horários: remédio A, de 2 em 2 horas, remédio B, de 3 em 3 horas e remédio C, de 6 em 6 horas. Caso o paciente utilize os três remédios às 8 horas da manhã, qual será o próximo horário de ingestão dos mesmos?

RESOLUÇÃO

01. Nesse caso calculamos o mínimo múltiplo comum - MMC de 3,4 e 6.

2*2*3 = 12

Concluímos que após 12 dias, a manutenção será feita nas três máquinas. Portanto, dia 14 de dezembro


02. Devemos encontrar o MDC entre os números 48, 36 e 30.

 

Os mesmos número que foram possíveis dividir 48, 36 e 30 foram apenas 2 e 3. Então multiplicamos: 2*3 = 6

MDC (30, 36, 48) = 2 * 3 = 6

Determinando o número total de equipes:

48 + 36 + 30 = 114 → 114 : 6 = 19 equipes

O número de equipes será igual a 19, com 6 participantes cada uma.


03. Calculamos o MMC dos números 2, 3 e 6.


 

 MMC(2, 3, 6) = 2 * 3 = 6

O mínimo múltiplo comum dos números 2, 3, 6 é igual a 6.

De 6 em 6 horas os três remédios serão ingeridos juntos. Portanto, o próximo horário será às 14 horas.