Realização da I Fase da ORPM.

Aplicação da prova da I fase.

Conforme estabelecido no Edital do Evento, a prova da I Fase será realizada no dia 31 de maio, quinta feira, na própria Escola e no turno em que o aluno está matriculado. 

ART. 7º - DA APLICAÇÃO DAS PROVAS 

§ 1º. As provas serão aplicadas pelo Professor de sala, conforme estabelecido no horário escolar vigente.  

§ 2º. O Professor responsável pela aplicação está terminantemente proibido de emitir opinião ou discorrer sobre a resolução de qualquer questão da prova escrita, em ambas as fases.  

§ 3º. O aluno só poderá entregar sua prova após 45min do horário de entrega.  

§ 4º. Cada prova terá um gabarito que deverá ser preenchido apenas com caneta esferográfica azul ou preta.  

§ 5º. Cada questão deverá ter apenas uma resposta assinalada no gabarito oficial.  

§6º. A questão que apresentar mais de uma resposta assinalada no gabarito ou com alguma rasura/borrão, será desconsiderada para pontuação final.  

§7º. Cada participante terá 90 min para responder as questões, nas duas fases da Olimpíada.  

§8º. Após receber a sua prova, o participante terá o tempo mínimo de 45 min para entregá-la.

Problemas envolvendo frações.

01. Um grande depósito foi esvaziado a um terço da sua capacidade e mais tarde, do que sobrou foram retirados três quartos. Sabe-se que o reservatório ainda ficou com vinte mil litros de água. Qual é a capacidade total deste reservatório?

02. Um assentador de pisos consegue assentar todos os pisos de um salão em 24 horas. Um outro assentador consegue fazer o mesmo trabalho em 21 horas. Trabalhando juntos, conseguem realizar tal trabalho em quantas horas?

03. Um feirante vendeu metade das trezentas dúzias de laranjas que comprou, a R$ 2,00 a dúzia. Dois terços da outra metade vendeu a R$ 1,50 a dúzia e o restante vendeu a R$ 1,00 a dúzia. Qual é a fração das dúzias correspondentes a cada valor de venda e quanto o vendedor faturou na venda?

04. Para transportar uma determinada carga, um caminhão A precisa de quatro viagens e um caminhão B precisa de cinco viagens. Trabalhando em conjunto com um caminhão C, eles conseguem transportar a carga em apenas duas viagens. Quantas viagens o caminhão C precisaria para transportar esta carga sozinho?

05. Dos frascos de xampu utilizados mensalmente por uma família, a mãe consome 7/9 de um frasco, a filha caçula consome 1/3 de um frasco e a mais velha consome 3/5 de um frasco, sendo que do total de mililitros ainda sobram 260 ml não consumidos. Visto que elas utilizam a menor quantidade necessária de frascos, qual é a capacidade em mililitros de cada frasco de xampu?

RESPOSTAS

    01. 

   02.  

           03. 

        04. 

  05. 

APLICAÇÕES DO MMC E DO MDC - PROBLEMAS.

Exemplo 1

Uma indústria de tecidos fabrica retalhos de mesmo comprimento. Após realizarem os cortes necessários, verificou-se que duas peças restantes tinham as seguintes medidas: 156 centímetros e 234 centímetros. O gerente de produção ao ser informado das medidas, deu a ordem para que o funcionário cortasse o pano em partes iguais e de maior comprimento possível. Como ele poderá resolver essa situação?

Exemplo 2 

Uma empresa de logística é composta de três áreas: administrativa, operacional e vendedores. A área administrativa é composta de 30 funcionários, a operacional de 48 e a de vendedores com 36 pessoas. Ao final do ano, a empresa realiza uma integração entre as três áreas, de modo que todos os funcionários participem ativamente. As equipes devem conter o mesmo número de funcionários com o maior número possível. Determine quantos funcionários devem participar de cada equipe e o número possível de equipes.

Exemplo 3

(PUC–SP) Numa linha de produção, certo tipo de manutenção é feita na máquina A a cada 3 dias, na máquina B, a cada 4 dias, e na máquina C, a cada 6 dias. Se no dia 2 de dezembro foi feita a manutenção nas três máquinas, após quantos dias as máquinas receberão manutenção no mesmo dia.

RESOLUÇÕES

EXEMPLO 1

Devemos encontrar o MDC entre 156 e 234, esse valor corresponderá à medida do comprimento desejado.

Decomposição em fatores primos

234 = 2 * 3 * 3 * 13

156 = 2 * 2 * 3 * 13

MDC (156, 234) = 2 * 3 * 13 = 78

Portanto, os retalhos podem ter 78 cm de comprimento.

                                                   EXEMPLO 2

Encontrar o MDC entre os números 48, 36 e 30.

Decomposição em fatores primos

48 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3

36 = 2 * 2 * 3 * 3

30 = 2 * 3 * 5

MDC (30, 36, 48) = 2 * 3 = 6

Determinando o número total de equipes:

48 + 36 + 30 = 114 → 114 : 6 = 19 equipes

O número de equipes será igual a 19, com 6 participantes cada uma.

                                            EXEMPLO 3

Temos que determinar o MMC entre os números 3, 4 e 6.

MMC (3, 4, 6) = 2 * 2 * 3 = 12

Concluímos que após 12 dias, a manutenção será feita nas três máquinas. Portanto, dia 14 de dezembro.

PROBLEMAS ENVOLVENDO EQUAÇÃO DO 1° GRAU

As equações servem como ferramentas para resolvermos problemas do nosso dia-a-dia. A resolução de problemas por meio de equações matemáticas são soluções reais em que devemos confiar. Assim, são muito importantes para a sociedade.

Iniciamos com probleminhas simples mas, não se enganem, problemas complexos também podem ser resolvidos.